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“平面向量的概念”的教学反思  

2017-05-11 11:02:36|  分类: 学习心得 |  标签: |举报 |字号 订阅

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1.起始课应把“基本套路”作为核心目标

本课是“平面向量”的起始课,具有“统领全局”的作用.因此,本课的目标应体现出这一地位。具体有如下三个方面:

1)形成平面向量的概念,特别是要让学生体会“向量集形与数于一身”的特征;

2)让学生体会用联系的观点、类比的方法研究向量(主要是联系数及其运算、直线(段)的平行和共线等);

3)通过类比“数及其运算”而获得研究的内容与方法的启发,再一次体会研究一类新的数学问题的基本套路(思路).

如果从更深层次考虑,上述目标更本质的是“数学育人”.数学课堂应始终把育人目标放在首位,当然要将它融入知识的教学中.本课似乎“没什么东西可讲”,也没什么难点,因此不愁完不成教学任务,但这只能指陈述性(或明确)知识目标的实现.向量概念的重要性不言而喻,而作为“起始”,本课的教学必须要有“交代问题背景、引入基本概念、构建研究蓝图”的大气.要让学生感受到数学概念产生、发展的基本过程,体会到研究数学问题的基本套路,进而提高提出问题、研究问题的能力,这才算充分挖掘了本课内容的育人资源,才算体现了向量概念的教学价值.

2.概念课的主旋律是让学生参与概念本质特征的概括活动

许多老师认为本课概念多但不难理解.事实上,许多概念课都有这种弊端.有的老师可以把解题讲得头头是道,但概念教学就没词、没招了.我们认为,概念再多也不能成为“讲起来枯燥乏味”的理由.

让学生参与概念本质特征的概括活动是使概念课生动活泼、优质高效的关键。这就要求我们一方面充分利用新旧知识蕴含的矛盾,激发认知冲突,把学生卷入其中;另一方面要让学生有参与的时间与机会,特别是有思维的实质性参与.

概念的形成过程充满矛盾冲突,这是激发学生学习兴趣与热情的内在条件.比如,考察司空见惯的“量”,有的“只有大小没有方向”,有的“既有大小又有方向”,在比较中就产生了区别的需要,这就是向量概念的生长点.与人出生后要起名字一样,我们要给新的数学对象命名,并且要与它的本质相吻合,要区别于其他概念,“方向”就成了区别的标准,没有“方向”的叫数量,有“方向”的叫向量,概念的产生自然而然.

概念抽象需要典型实例.谁来找例子?教师自作自画,自己举例、概括,自己给定义,就可能枯燥乏味.比如,告诉学生什么叫平行向量、相等向量、相反向量等,学生被动听,没有参与机会,不仅枯燥乏味,而且会使学生理解不透.如果让学生举例,要求尽量举不同的例,就会迫使他们开动脑子,就有可能举出不同的、有趣的例,就会百花齐放.这样,生动活泼的场面自然形成,而且在举例过程中,有独立思考、合作交流,甚至有争辩,这就形成了促进概念理解的机制.让学生举例可以促进学生思维的深度参与,因为好例子需要以理解概念的本质属性为基础.实际上,概念教学中的“参与”,其关键是参与从典型实例中概括概念本质特征的活动.

举例后,还要让学生讲理由,让其他同学来补充,相互启发、交流互动,生动活泼的局面自然就出现了.比如,探索“向量的表示”时,一个学生在黑板上画了带箭头的线段表示力,但没有用字母标注起点、终点.笔者没有替他标上,而是问:“大家有什么要补充的吗?”有几位同学不请自来,有的标上字母,有的标出大小……经过教师启发和全班努力,终于明确了向量的几何表示的正确方法.在这个过程中,全体同学热情参与,自我教育、互帮互学,想让课堂不生动活泼都难.也许有人认为,这是小题大做,浪费时间.但我们认为这样做不仅使课堂生动活泼,更重要的是体现概念的形成,这才是落实双基的教学,长期坚持可以让学生养成好的学习习惯.如果总是老师替学生完善表达,不仅生动活泼的局面难以形成,更糟糕的是剥夺了学生的思考机会.

事实上,由于数学概念的高度抽象性,对任何一个貌似简单的概念,学生往往都要费很大周折才能理解。许多教师对此不能保持高度警觉,常常认为自己容易的学生也然,没有意识到自己的“容易”是经历了千辛万苦、长期积累才得到的。这种心理导致了师生交流的许多障碍,是造成教师不是从学生的角度出发,针对学生的理解困难展开教学的主要原因。因此,教师要对这种心理保持高度警惕,努力从学生的认知水平出发,保证学生参与概念本质特征的概括活动,确保学生有自己想明白的机会和时间,这是非常要紧的.

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